lunes, 16 de febrero de 2009

Descubren las cuasipartículas que podrían revolucionar la computación cuántica

Podrían tener las propiedades necesarias para el desarrollo de ordenadores cuánticos topológicos

Científicos israelíes han detectado cuasipartículas con un cuarto de la carga del electrón, según publica la revista Nature. Estas cuasipartículas podrían tener las propiedades necesarias para el desarrollo de ordenadores cuánticos topológicos. Los científicos trabajan ahora en el desarrollo de estructuras experimentales que les permitan probar esta posibilidad que, de confirmarse, revolucionaría la computación cuántica. Por Yaiza Martínez.

Imagen microscópoca de un qubit. Delft University of Technology.
Un equipo de físicos del Weizmann Institute de Israel ha comprobado experimentalmente la existencia de cuasipartículas con una carga eléctrica equivalente a una cuarta parte de la carga fundamental del electrón. Las cuasipartículas son entidades relacionadas con las partículas elementales (componentes de la materia a nivel subatómico) que aparecen en ciertos sistemas en los que las partículas interactúan.

Según explica el Weizmann Institute en un comunicado, las cargas fraccionadas del electrón fueron predichas por vez primera hace 20 años, bajo las condiciones experimentales propias del llamado efecto Hall, y descubiertas por el grupo de Weizmann hace diez años. El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico –campo Hall- en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético.

Aunque la carga de los electrones es indivisible, explica el citado comunicado, si son confinados en una capa bidimensional de material semiconductor, enfriados hasta cerca del cero absoluto (-273 ºC, temperatura en que la energía de un material es la energía mínima posible) y, finalmente, expuestos a un campo magnético intenso perpendicular a dicha capa, acaban comportándose como cuasipartículas, con cargas menores que la carga fundamental del electrón.

Hasta ahora, estas cuasipartículas habían presentado extrañas fracciones, como un tercio o un quinto de la carga del electrón. Pero en el experimento realizado por una estudiante de Weizmann llamada Merav Dolev, perteneciente al grupo del profesor Moty Heiblum, ambos del Condensed Matter Physics Department, se encontraron cuasipartículas con una carga equivalente a un cuarto de la carga del electrón, lo que podría constituir un descubrimiento de gran trascendencia por sus posibles aplicaciones en la computación cuántica.

Material de propiedades únicas

Para este hallazgo los investigadores produjeron capas muy finas, prácticamente bidimensionales, de arseniuro de galio, un compuesto semiconductor formado por galio y arsenio que se suele utilizar para fabricar dispositivos como circuitos integrados a frecuencias de microondas, diodos de emisión infrarroja, diodos láser o células fotovoltaicas.

Los científicos definieron una densidad de electrones presentes entre tales capas bidimensionales, donde fueron confinados alrededor de tres mil millones de electrones por milímetro cuadrado, de tal forma que hubiera cinco electrones por cada dos flujos de campo magnético aplicado.

El aparato que fabricaron para el experimento tenía la forma de un reloj de arena aplastado, con una estrecha “cintura” en el medio que permitía el paso a sólo un pequeño número de partículas con carga en un momento dado.

El paso de dichas partículas a través de esta ranura, y la vuelta atrás de las que no podían atravesarla, ocasionó fluctuaciones en la corriente que se correspondía con las cargas que pasaron. Esta correspondencia permitió a los investigadores medir con exactitud la carga de las cuasipartículas, cuyo valor resultó ser un cuarto de la carga del electrón.

Cuestión de carga

Las cuasipartículas que tienen un cuarto de la carga del electrón actúan de manera muy distinta del resto de las partículas con carga fraccionada, y por eso han sido buscadas como fundamento para la fabricación de un hipotético ordenador cuántico topológico, explica el Instituto Weizmann.

El descubrimiento significa que estas cuasipartículas podrían tener las propiedades necesarias para el desarrollo de ordenadores cuánticos topológicos, de gran potencia pero, al mismo tiempo, altamente estables, según explican sus descubridores en la revista Nature.

Cuando partículas como los electrones, los fotones e incluso aquéllas con cargas fraccionadas de tipo distinto a la de un cuarto de la carga del electrón, intercambian sus estados, este cambio tiene un efecto global leve en el sistema. Por el contrario, en el caso de las cuasipartículas con una carga de un cuarto de la del electrón, se produce un “tejido” que sirve para preservar información en el registro de las partículas.

Una puerta a los ordenadores cuánticos

El ordenador cuántico es el sueño de todas las agencias de seguridad y de todos los hackers del mundo. Los bits de los ordenadores actuales oscilan constantemente entre el 0 y el 1 mientras llevan a cabo su trabajo. Pero, en los sistemas cuánticos partículas como el átomo, el electrón o el fotón pueden estar en dos estados a la vez, en un fenómeno conocido como superposición de estados.

La superposición de estados describe un fenómeno cuántico según el cual las partículas elementales no están diferenciadas individualmente entre sí, como las gotas de agua dispersas en una mesa, sino en una superposición de estados, como las gotas contenidas en un vaso de agua, con una probabilidad de materializarse (de convertirse en gota de agua) para cada uno de esos estados dependiendo de determinadas circunstancias.

Llevado a la computación, esto quiere decir que dichas partículas podrían representar el 1 y el 0 al mismo tiempo, permitiendo a los ordenadores hacer cálculos mucho más complejos, seguros y veloces que los que realizan actualmente.

Otros intentos

En Tendencias21 ya hemos hablado de los ordenadores cuánticos en diversas ocasiones. En 2003, por ejemplo, publicamos un artículo que señalaba que un equipo de científicos habían ideado un calculador clásico controlado por un subsistema cuántico que funcionaría, en lugar de con la unidad tradicional de información, eñ bit, con los llamados qubits (quantum bit).

Los científicos han seguido trabajando en el desarrollo de este tipo de ordenadores, aunque se calcula que no se tendrá la tecnología necesaria para fabricarlos hasta dentro de unos 20 años. Las últimas noticias al respecto nos llegaron en 2007, con el anuncio del lanzamiento, por parte de D-Wave Systems, de un prototipo de ordenador cuántico capaz de resolver problemas sencillos.

En 2008, además, un equipo internacional de científicos consiguió teletransportar el estado cuántico de un qubit fotónico a un qubit atómico situado a siete metros de distancia, conservando su información durante ocho microsegundos.

Todos estos avances nos acercan cada vez más a los ordenadores cuánticos, es decir, a un nuevo concepto de procesamiento de la información basado en la naturaleza cuántica de las partículas elementales. Según los especialistas, la realidad cuántica llegará algún día a revolucionar el mundo de la información.

http://www.tendencias21.net/Descubren-las-cuasiparticulas-que-podrian-revolucionar-la-computacion-cuantica_a2325.html

Teletransportan por primera vez información entre dos átomos

El experimento permitió recuperar la información con perfecta exactitud y supone un paso significativo hacia la computación cuántica

Científicos norteamericanos han conseguido por vez primera teletransportar información entre dos átomos situados en dos recintos separados entre sí. Este logro, conseguido gracias al fenómeno del entrelazamiento cuántico, supone un paso significativo hacia el procesamiento de la información cuántica, esto es, hacia el desarrollo de ordenadores cuánticos factibles. La revolución de la información gracias a la mecánica cuántica, vaticinada por los especialistas, está cada día más cerca. Por Yaiza Martínez.


Esquema experimental. Fuente: Universidad de Maryland.
Un grupo de científicos del Joint Quantum Institute (JQI), de la Universidad de Maryland y de la Universidad de Michigan, en Estados Unidos, ha conseguido teletransportar información entre dos átomos situados en dos recintos no conectados entre sí, y separados por una distancia de un metro.

Este logro, tal y como publica la Universidad de Maryland en un comunicado supone un paso significativo hacia el procesamiento cuántico de información, esto es, hacia la creación de los ansiados ordenadores cuánticos.

Sorprendente teletransportación

La teletransportación podría ser la forma de transporte más misteriosa de la naturaleza, explican los investigadores: la información cuántica, como el espín de una partícula o la polarización de un fotón, es transferida de un lugar a otro, sin viajar a través de ningún medio físico.

Esta teletransportación se había logrado anteriormente con fotones a través de muy largas distancias, con fotones y conjuntos de átomos, y con dos átomos cercanos, con la acción intermediaria de un tercer átomo.

Ninguno de estos logros, sin embargo, había proporcionado un medio útil de almacenamiento y gestión de la información cuántica a larga distancia.

Ahora, los científicos del JQI y de las dos universidades antes mencionadas han conseguido teletransportar con éxito un estado cuántico directamente de un átomo a otro, a través de una distancia considerable.

Desarrollo de sistemas de información cuánticos

La posibilidad de esta transferencia de información es clave para el desarrollo de sistemas de información cuánticos, dado que éstos requieren de un almacenaje de memoria tanto en el extremo emisor como en el extremo receptor de las transmisiones.

En la revista Science los científicos informan que, con su método, tal transferencia de información de átomo a átomo puede recuperarse con una exactitud perfecta en un 90% de las veces. Asimismo, aseguran que este porcentaje aún puede mejorarse.

Según Christopher Monroe, director de la investigación, el sistema tiene por ello el potencial de sentar las bases para un “repetidor cuántico” a gran escala. Un repetidor cuántico permitiría entrelazar las memorias cuánticas a través de vastas distancias.

Además, señala el científico, “nuestro métodos puede combinarse con las operaciones de bit cuánticos para crear un componente clave necesario para la computación cuántica”.

En un ordenador cuántico la información estará gestionada y desarrollada por qubits, a diferencia de en los ordenadores convencionales, en los que esta labor la realizan los bits o dígitos binarios.

Preparando los iones. Fuente: Universidad de Maryland.
Combinación con los bit cuánticos

La diferencia entre estos futuros ordenadores y los actuales es que en éstos, los bits oscilan constantemente entre el 0 y el 1 mientras llevan a cabo su trabajo.

La física cuántica, por el contrario, permite a partículas, como un átomo, un electrón o un fotón, estar en dos sitios a la vez gracias al fenómeno conocido como superposición cuántica, lo que quiere decir que los qubits son capaces de representar el 1 y el 0 al mismo tiempo, permitiendo hacer cálculos mucho más complejos.

Un ordenador cuántico, por ejemplo, podrá realizar cálculos relacionados con la encriptación o hacer búsquedas en bases de datos gigantes, a una velocidad considerablemente mayor a la de los ordenadores convencionales.

Hoy día, desarrollar un modelo de ordenador cuántico que realmente funcione es motivo de gran cantidad y de grandes esfuerzos en todo el mundo.

Átomos distantes, con reacciones idénticas

La teletransportación funciona gracias a un fenómeno sorprendente que se denomina entrelazamiento cuántico, y que sólo se da a escala atómica y subatómica. El fenómeno consiste en que, una vez que dos objetos (cuánticos) son llevados a un estado entrelazado, sus propiedades permanecen íntimamente relacionadas.

Aunque estas propiedades son intrínsecamente desconocidas hasta que no se hace una medición, dicha medición en uno de los objetos determina de forma instantánea las características del otro, cualquiera que sea la distancia a la que se encuentre éste del primero.

Los científicos enlazaron los estados cuánticos de dos átomos de iterbio, de manera que la información de uno de ellos pudiera ser teletransportada al otro.

Después, cada ión fue aislado en una cámara y quedó suspendido dentro de una cápsula invisible formada por campos electromagnéticos, y rodeados por electrodos metálicos.

Los científicos identificaron en ambos iones dos estados diferentes – de alta o baja energía-, dos "bits" diferenciables que les permitirían distinguir entre la situación en que se encontraban uno y otro átomo.

Después, los iones fueron excitados durante un picosegundo (la billonésima parte de un segundo) con un láser para que emitieran un único fotón. Cada fotón emitido por estas excitaciones fue capturado y registrado por herramientas especializadas.

Así, los investigadores pudieron comprobar que, efectivamente, cualquier efecto producido en el primer átomo podía ser registrado en el segundo, a pesar de que las condiciones en las cápsulas electromagnéticas de cada uno de ellos fueran diferentes.

También Internet cuántico

Según explica Monroe, los átomos suponen un valioso medio de almacenaje de memoria cuántica de larga duración. Un repetidor cuántico de átomos, en lugar de sólo fotones, permitirá comunicar información cuántica a través de distancias mucho más largas que las conseguidas por un repetidor cuántico sólo de fotones.

Con esta nueva tecnología, los ordenadores cuánticos están aún más cerca, y también el Internet cuántico, que podría superar en ciertas tareas a la Red clásica.

En Tendencias21 hemos seguido de cerca la evolución de la computación cuántica. En los últimos años, hemos informado por ejemplo de la primera vez que se consiguió teletransportar un fotón a larga distancia o de la teletransportación del estado cuántico de un qubit fotónico a un qubit atómico situado a siete metros de distancia.

Todos estos pasos resultan esenciales para el desarrollo de un nuevo concepto de información basado en la naturaleza cuántica de las partículas elementales, que promete llegar a abrir increíbles posibilidades al procesamiento de datos. Los especialistas vaticinan la realidad cuántica llegará a revolucionar el mundo de la información.


http://www.tendencias21.net/Teletransportan-por-primera-vez-informacion-entre-dos-atomos_a2904.html

El cáncer sigue las reglas del caos

Es posible anticipar la aparición de un tumor a través de fractales porque ambos evolucionan de forma parecida


Científicos austriacos han descubierto que el cáncer se comporta según las reglas del caos y que es posible anticipar su aparición y desarrollo mediante fractales construidos con algoritmos específicos: las simulaciones informáticas y los tumores evolucionan de forma parecida, uno en el mundo virtual, el otro en un organismo vivo. La comprobación de la relación entre la teoría del caos y los procesos cancerígenos tiene una gran importancia para profundizar en el conocimiento de la enfermedad, en la formulación de diagnósticos y en la elaboración de terapias. Por Eduardo Martínez.



Tumor fractal...
El caos se oculta detrás del comportamiento lineal observado en los procesos cancerígenos, según una investigación desarrollada en el Hospital General de Viena (Austria) que ha establecido que el crecimiento de un tumor obedece a un algoritmo que produce imágenes fractales.

El desarrollo del cáncer se ha observado tradicionalmente como un proceso lineal o secuencial que se repite en todos los casos: pequeños cambios moleculares provocan que células sanas se vuelvan cancerosas y, en función de los tejidos afectados y del tipo de tumor, el cáncer se desarrolla según modelos estadísticos generalmente exactos.

Sin embargo, en estudios realizados sobre procesos cancerígenos, ha podido apreciarse que los tumores “oscilan”, es decir, que su superficie cambia permanentemente a lo largo del tiempo: la mayor parte del tiempo el tumor es esférico, pero luego sus formas varían caóticamente adoptando aspectos imprevisibles.

Con la ayuda de algoritmos específicos confeccionados sobre estos tumores, los investigadores han podido desarrollar ecuaciones de crecimiento sobre estos procesos que luego han procesado informáticamente.

Fractales y tumores

El resultado obtenido son unos fractales muy parecidos a los tumores reales, algo que estos investigadores ya habían observado y publicado en 2002. En esta ocasión, han conseguido predecir cómo se desarrollará un tumor de cáncer de mama gracias a las simulaciones creadas por el ordenador.

Eso significa que el tumor canceroso se desarrolla siguiendo una fórmula matemática y que detrás del orden lineal o secuencial que sigue el desarrollo de un tumor, realmente se ocultan los procesos naturales del caos, tal como explica al respecto el diario liberal austriaco Der Standard.

De hecho, el cáncer tal como se le conoce sigue un proceso muchas veces caprichoso: su crecimiento puede interrumpirse sin causa aparente o por intervenciones médicas que a veces funcionan y a veces no, lo que desvela que el organismo humano se desenvuelve entre el orden y el caos, al igual que las demás manifestaciones de la naturaleza.

Según el modelo del caos

La comprobación de la relación entre la teoría del caos y los procesos cancerígenos tiene una gran importancia para profundizar en el conocimiento de los procesos de la enfermedad, en la formulación de diagnósticos y en la elaboración de terapias.

El descubrimiento ha sido posible gracias al análisis multifractal. La noción de fractal (Mandelbrot 1982) está asociada a la definición de dimensión. Un fractal, por tanto, es un objeto matemático cuya dimensión fractal es mayor que su dimensión física.

El análisis multifractal es una poderosa herramienta matemática que permite caracterizar objetos complejos. Descompone estructuras y descubre las relaciones que mantienen entre sí sus diferentes componentes, al mismo tiempo que permite trazar posibles evoluciones o comportamientos de estas estructuras.

Aplicada a los tumores, la técnica de análisis multifractal permitió mejorar los parámetros de un núcleo cancerígeno y descubrir que su desarrollo combina fases estables y fases caóticas. El análisis multifractal determinó asimismo el mejor momento para aplicar terapias específicas: cuando el tumor atraviesa su período más caótico.

... y tumor real
Análisis multifractal para la complejidad

Lo que realmente hace el análisis multifractal es representar la complejidad de una forma exacta y reproductible. Gracias a esta poderosa herramienta, los objetos naturales animados pueden ser descritos en lenguaje matemático, lo que evidencia que la analogía entre los productos geométricos creados en ordenador y los tumores cancerígenos reales no es superficial.

De hecho, se ha establecido que el crecimiento de los tumores puede caracterizarse según estos modelos, y se ha constatado asimismo que las simulaciones informáticas y los tumores evolucionan de forma parecida, uno en el mundo virtual, el otro en un organismo vivo.

Un campo médico en el que se ha experimentado el trabajo con fractales ha sido el cardiológico. La dimensión fractal del tejido cardiaco ha permitido descubrir que los corazones predispuestos a manifestar una lesión tienen una dimensión fractal más elevada.

Gracias a esta detección, se ha podido conocer la existencia de un cáncer antes de que el tumor aparezca físicamente en el tejido cardíaco del paciente, lo que ha permitido mejorar sustancialmente el diagnóstico precoz de esta enfermedad.

Son trabajos asociados al mismo equipo investigador del Hospital de Viena, que en años precedentes han podido establecer que la dimensión fractal de un tumor puede ser utilizada como medida objetiva en los estados preliminares del cáncer de colon y de útero.


Temas relacionados:

Fraktale Geometrie in der Krebsforschung

Chips inyectables destruyen células cancerígenas


http://www.tendencias21.net/El-cancer-sigue-las-reglas-del-caos_a438.html

La masa “oscura” del Universo crece linealmente con la distancia

Su extensión depende de la distancia y no del volumen

Según un interesante descubrimiento sobre las curvas de rotación de las galaxias, se ha podido determinar que la masa oscura del Universo, que representa el 96 % de su volumen, crece linealmente con la distancia dentro de un radio dado, merced a su curva de rotación plana. La estructura fractal del espacio-tiempo puede arrojar alguna luz sobre la naturaleza de, al menos, una parte de esa masa ( el 73%), llamada energía oscura, responsable de la aceleración de la expansión del Universo. Por J. Salvador Ruiz Fargueta.


La masa “oscura” del Universo crece linealmente con la distancia
En cualquier libro de geografía son capaces de decirnos, de la forma más natural, lo que mide el total de la costa española, la de Mallorca o la de Bretaña, pero el matemático e ingeniero francés Benoît Mandelbrot no parecía tenerlo tan claro, allá por los años 60, cuando escribió el libro (ya un clásico y documento histórico) “Los objetos fractales. Forma, azar y dimensión”.

El capítulo II de este libro, titulado “ ¿Cuánto mide la costa de Bretaña?“, nos aclara el problema y nos introduce, de forma muy intuitiva, en el “inquietante” mundo de los fractales que, en realidad, no es más que el mundo, de lo más normal, que nos encontramos en nuestra vida cotidiana.

Para medir el litoral de Bretaña nos propone pasear por la costa un compás, con una abertura dada, comenzando cada paso por donde termina el anterior. El valor de la abertura por el número de pasos nos dará una longitud tanto mayor cuanto menor sea la abertura.

La medida de las costas que nos dan los libros de geografía se ha hecho, lógicamente, con “aberturas de compás” prácticas, muy grandes, del orden de cientos o miles de metros.

Fractal universal

Cualquier medida que hagamos con aberturas del orden de decenas de metros nos dará resultados mucho mayores que los encontrados en los libros... ¿ hay una longitud “oscura” que no ven los libros de geografía?

De las costas fractales de Mandelbrot pasamos al mayor de los fractales conocidos, nuestro propio universo y más concretamente al espacio-tiempo donde está inmersa toda la materia o energía existente.

Es un hecho que este espacio-tiempo es un fractal debido a la existencia, aparentemente anodina, del así denominado cuanto de acción, base de toda una disciplina llamada física cuántica. En este inmenso fractal hay también una parte “invisible”, la así llamada energía oscura del Universo, energía que no se ve pero que deja sentir su efecto gravitatorio y constituye, nada menos, que el 73% del total según ha confirmado, recientemente, el satélite MAP de la NASA.

El Universo está constituido por un 4% de materia visible, que forma los objetos estelares ordinarios que se pueden observar, por otro 23 % de materia oscura que no se ve, pero que deja sentir sus efectos gravitacionales, y por un 73% de energía oscura, que es la responsable de la existencia de una fuerza de repulsión que está acelerando la expansión del Universo, relacionada con la constante cosmológica que postuló Einstein.

Cuanto de acción

La culpa de todo este embrollo la tiene la existencia del cuanto de acción, que implica la imposibilidad de hacer una medida exacta, a la vez, de una energía y del tiempo asociado a ella (principio de incertidumbre), independientemente de que podamos poseer los aparatos de medida más exactos presentes o futuros.

El propio marco de referencia, el vacío, se está moviendo y cambiando continuamente, pues ha dejado de “existir” el vacío absoluto e inmutable de la física clásica de Newton.

Al problema de la mayor o menor abertura del compás se le añade uno más grave: todo se mueve, han desaparecido las referencias fijas y estables. Sólo nos queda una pequeña ventaja: sabemos la abertura mínima, la mínima distancia que nos permite el Universo, la distancia de Planck (10 menos 35 metros) que le pone un coto al infinito teórico de las costas fractales.

Masa creciente

La máxima distancia del Universo, medida en unidades de la longitud de Planck, por la energía asociada a esa mínima longitud (energía de Planck), nos daría el máximo de energía oscura debida a la propia estructura fractal del espacio-tiempo.

Lo más interesante y curioso es que la materia o energía oscura en una determinada región del espacio depende linealmente de la distancia ( no del volumen) y precisamente es eso lo que se ha comprobado en las extrañas curvas de rotación de las galaxias espirales .

Su "curva de rotación plana", es decir, la velocidad independiente de la distancia, a grandes distancias, con un valor típico de unos 200 Kms-1, implica que la masa total dentro de un radio dado crece linealmente con la distancia.



J. Salvador Ruiz Fargueta es ingeniero técnico y físico.


Para saber más:


B.MANDELBROT:Los objetos fractales. Tusquets Editores,Barcelona,1987.

G.COHEN-TANNOUDJI, M.SPIRO:La materia-espacio-tiempo. Espasa-Calpe, Madrid, 1988.

S.WEINBERG, R.FEYNMAN, S.GLASHOW, A.SALAM, J.ELLIS, D.GROSS, M.GREEN, E.WITTEN, J.SCHWARTZ: Supercuerdas ¿Una teoría de todo? Edición de P.C.W. Davies y J.Brown. Alianza Editorial, Madrid, 1990.

M.KAKU: Hiperespacio .Crítica (Grijalbo Mondadori) ,Barcelona,1996.

El sorprendente vacío cuántico, de J.S. Ruiz Fargueta, en Divulcat.

Página web de Laurent Nottale, sobre el espacio-tiempo fractal.

El diablo Aleaxis y el efecto de ocultación de masa, de S. Ruiz Fargueta, en ImasD-Tecnología. Artículo también publicado en la web de la Real Sociedad Española de Física, en el foro de debate sobre física divertida.

Página de la NASA del proyecto del satélite MAP (Microwave Anisotropy Probe ), con enlaces a todo tipo de temas astronómicos, incluida la materia oscura.

Página de la sociedad Astronómica de Granada.



http://www.tendencias21.net/La-masa-oscura-del-Universo-crece-linealmente-con-la-distancia_a259.html

La masa “oscura” del Universo crece linealmente con la distancia

Su extensión depende de la distancia y no del volumen

Según un interesante descubrimiento sobre las curvas de rotación de las galaxias, se ha podido determinar que la masa oscura del Universo, que representa el 96 % de su volumen, crece linealmente con la distancia dentro de un radio dado, merced a su curva de rotación plana. La estructura fractal del espacio-tiempo puede arrojar alguna luz sobre la naturaleza de, al menos, una parte de esa masa ( el 73%), llamada energía oscura, responsable de la aceleración de la expansión del Universo. Por J. Salvador Ruiz Fargueta.


La masa “oscura” del Universo crece linealmente con la distancia
En cualquier libro de geografía son capaces de decirnos, de la forma más natural, lo que mide el total de la costa española, la de Mallorca o la de Bretaña, pero el matemático e ingeniero francés Benoît Mandelbrot no parecía tenerlo tan claro, allá por los años 60, cuando escribió el libro (ya un clásico y documento histórico) “Los objetos fractales. Forma, azar y dimensión”.

El capítulo II de este libro, titulado “ ¿Cuánto mide la costa de Bretaña?“, nos aclara el problema y nos introduce, de forma muy intuitiva, en el “inquietante” mundo de los fractales que, en realidad, no es más que el mundo, de lo más normal, que nos encontramos en nuestra vida cotidiana.

Para medir el litoral de Bretaña nos propone pasear por la costa un compás, con una abertura dada, comenzando cada paso por donde termina el anterior. El valor de la abertura por el número de pasos nos dará una longitud tanto mayor cuanto menor sea la abertura.

La medida de las costas que nos dan los libros de geografía se ha hecho, lógicamente, con “aberturas de compás” prácticas, muy grandes, del orden de cientos o miles de metros.

Fractal universal

Cualquier medida que hagamos con aberturas del orden de decenas de metros nos dará resultados mucho mayores que los encontrados en los libros... ¿ hay una longitud “oscura” que no ven los libros de geografía?

De las costas fractales de Mandelbrot pasamos al mayor de los fractales conocidos, nuestro propio universo y más concretamente al espacio-tiempo donde está inmersa toda la materia o energía existente.

Es un hecho que este espacio-tiempo es un fractal debido a la existencia, aparentemente anodina, del así denominado cuanto de acción, base de toda una disciplina llamada física cuántica. En este inmenso fractal hay también una parte “invisible”, la así llamada energía oscura del Universo, energía que no se ve pero que deja sentir su efecto gravitatorio y constituye, nada menos, que el 73% del total según ha confirmado, recientemente, el satélite MAP de la NASA.

El Universo está constituido por un 4% de materia visible, que forma los objetos estelares ordinarios que se pueden observar, por otro 23 % de materia oscura que no se ve, pero que deja sentir sus efectos gravitacionales, y por un 73% de energía oscura, que es la responsable de la existencia de una fuerza de repulsión que está acelerando la expansión del Universo, relacionada con la constante cosmológica que postuló Einstein.

Cuanto de acción

La culpa de todo este embrollo la tiene la existencia del cuanto de acción, que implica la imposibilidad de hacer una medida exacta, a la vez, de una energía y del tiempo asociado a ella (principio de incertidumbre), independientemente de que podamos poseer los aparatos de medida más exactos presentes o futuros.

El propio marco de referencia, el vacío, se está moviendo y cambiando continuamente, pues ha dejado de “existir” el vacío absoluto e inmutable de la física clásica de Newton.

Al problema de la mayor o menor abertura del compás se le añade uno más grave: todo se mueve, han desaparecido las referencias fijas y estables. Sólo nos queda una pequeña ventaja: sabemos la abertura mínima, la mínima distancia que nos permite el Universo, la distancia de Planck (10 menos 35 metros) que le pone un coto al infinito teórico de las costas fractales.

Masa creciente

La máxima distancia del Universo, medida en unidades de la longitud de Planck, por la energía asociada a esa mínima longitud (energía de Planck), nos daría el máximo de energía oscura debida a la propia estructura fractal del espacio-tiempo.

Lo más interesante y curioso es que la materia o energía oscura en una determinada región del espacio depende linealmente de la distancia ( no del volumen) y precisamente es eso lo que se ha comprobado en las extrañas curvas de rotación de las galaxias espirales .

Su "curva de rotación plana", es decir, la velocidad independiente de la distancia, a grandes distancias, con un valor típico de unos 200 Kms-1, implica que la masa total dentro de un radio dado crece linealmente con la distancia.



J. Salvador Ruiz Fargueta es ingeniero técnico y físico.


Para saber más:


B.MANDELBROT:Los objetos fractales. Tusquets Editores,Barcelona,1987.

G.COHEN-TANNOUDJI, M.SPIRO:La materia-espacio-tiempo. Espasa-Calpe, Madrid, 1988.

S.WEINBERG, R.FEYNMAN, S.GLASHOW, A.SALAM, J.ELLIS, D.GROSS, M.GREEN, E.WITTEN, J.SCHWARTZ: Supercuerdas ¿Una teoría de todo? Edición de P.C.W. Davies y J.Brown. Alianza Editorial, Madrid, 1990.

M.KAKU: Hiperespacio .Crítica (Grijalbo Mondadori) ,Barcelona,1996.

El sorprendente vacío cuántico, de J.S. Ruiz Fargueta, en Divulcat.

Página web de Laurent Nottale, sobre el espacio-tiempo fractal.

El diablo Aleaxis y el efecto de ocultación de masa, de S. Ruiz Fargueta, en ImasD-Tecnología. Artículo también publicado en la web de la Real Sociedad Española de Física, en el foro de debate sobre física divertida.

Página de la NASA del proyecto del satélite MAP (Microwave Anisotropy Probe ), con enlaces a todo tipo de temas astronómicos, incluida la materia oscura.

Página de la sociedad Astronómica de Granada.

martes, 10 de febrero de 2009

EL PRINCIPIO DE RELATIVIDAD

¿Por qué se llama Teoría de la Relatividad a la Teoría de la relatividad?

En realidad no es por que "todo es relativo", sino por el principio de relatividad.

Galileo Galilei estableció el principio de relatividad por vez primera. Era un principio de relatividad del movimiento: "Todo movimiento es relativo a un sistema de referencia". Según esto no podemos determinar si un objeto se mueve o no de modo rectilineo y uniforme si no tomamos primero un sistema de referencia respecto al cual exista ese movimiento. Se puede resumir en un principio de indeterminación del reposo absoluto, pues si pudieramos determinar que algo está en reposo absoluto, entonces ya tendríamos un sistema de referencia privilegiado al que referir todos los demás movimiento y el principio de relatividad no sería válido.

Cuando se descubrió que la velocidad de la luz no era infinita se pensó que el principio de relatividad ya no sería válido, pues la velocidad de la luz debería depender de la dirección del movimiento del sistema de referencia y midiendo la velocidad de la luz en distintas direcciones se podría determinar hacia que dirección se mueve el sistema de referencia (por ejemplo la Tierra).

Pero con la experiencia de Michelson y Morley y otras experiencias similares se comprobó que seguía sin poderse determinar la ubicación del reposo absoluto o simplemente determinar a que velocidad se movía un objeto a traves del espacio. El principio de relatividad se mantenía intacto.

A partir de aquí Lorentz desarrolló sus ecuaciones relativistas, las transformadas de Lorentz para cambio de sistema de coordenadas. Además Einstein desarrolló sus teorías de la relatividad especial y general, y todas sus fórmulas relativistas, con lo que muchas experiencias cobraron sentido y otras fueron predichas con precisión.

Una de las consecuencias que surge del propio principio de relatividad es la existencia de las ondas gravitatorias, la idea de que la gravedad se transmite a la velocidad de la luz. Esto es así porque si se transmitiera de modo instantaneo podríamos idear una experiencia de sincronización, digamos "absoluta" (cosa imposible de momento), de relojes y con ello podriamos determinar DONDE está el SISTEMA DE REFERENCIA ABSOLUTO. (Una sincronización perfecta y el hecho de que la velocidad de la luz sea limitada lo permitiría).

Así que si creemos que el principio de relatividad es correcto debemos creer también que ni la gravedad ni ninguna otra cosa se puede transmitir a mayor velocidad que la la luz.

En realidad por eso se dice que la velocidad de la luz es la máxima posible del universo: porque si no fuera así el principio de relatividad no sería válido.

Newton decía que el espacio absoluto o sistema absoluto de referencia debía entenderse como "una visión divina". Era algo que sólo podía ser percibido "desde fuera" de nuestro universo, por ejemplo por Dios.

Tal y como está el principio de relatividad actualmente, tal vez esta concepción sea la única posible del reposo absoluto o el movimiento de modo absoluto. Esto parece en principio absurdo e inabarcable para el ser humano, pero el universo de Einstein es curvo y puede ser cerrado y finito por lo tanto. En este supuesto el espacio se cierra sobre si mismo de modo que si avanzamos lo suficiente en linea "recta" podríamos volver al punto de partida. Bajo este modelo de universo finito y cerrado al estilo de una hipersuperficie esférica (igual que para nosotros la superficie de la Tierra es cerrada y finita, pero con una dimensión más) es posible imaginar un "ente" observándo nuestro universo desde un punto exterior a dicho universo, observando por medios no lumínicos sino con otras percepciones instantaneas y viendo nuestro universo de un modo ABSOLUTO. Desde otra dimensión.


http://www.geocities.com/angelto.geo/bhole/pr.htm

Nuevos indicios sugieren que el Universo podría ser fractal

Se consolida una hipótesis científica que podría completar la relatividad general

Las últimas observaciones del Universo sugieren que la materia oscura no se extiende de manera homogénea por el vacío, sino que forma estructuras fractales. Aunque esta teoría tiene ya diez años, las nuevas evidencias ponen de manifiesto su consistencia y plantean que quizá un mecanismo alternativo no descrito por la teoría de la relatividad general posibilitó el desarrollo del Universo desde sus orígenes. Un principio emergente, denominado “relatividad de escala”, sostiene que dicha fractalidad, también atribuida al espacio-tiempo, origina leyes del movimiento que son auto-organizadoras por naturaleza, capaces de producir la evolución de las estructuras de manera también fractal. Por Jean-Paul Baquiast.


Galaxia M-51, típico modelo espiral. Nasa.
Hace algún tiempo publicamos un artículo en el que informamos de los resultados de un estudio realizado por un grupo de astrónomos en el marco de la Cosmos Evolution Survey, susceptible de poner en evidencia la existencia de la misteriosa materia oscura que compone el 80% de la masa del Universo.

La imagen tridimensional obtenida parece mostrar que la materia oscura, lejos de repartirse de manera homogénea por el espacio visible, se presenta en realidad bajo la forma de grandes estructuras filamentosas que reproducen la distribución de las galaxias y conjuntos de galaxias, tal como aparece a gran escala en las observaciones astronómicas.

Este hecho podría confirmar la hipótesis según la cual la materia no se repartiría homogéneamente en el Universo, sino a través de formaciones de gran tamaño separadas por espacios de vacío.

Sin embargo, en la actualidad la mayor parte de los astrofísicos defienden la idea de que el universo es homogéneo a gran escala, y que las diferencias no aparecen más que en observaciones realizadas dentro de un radio relativamente reducido.

Pero, como se expone en un artículo de NewScientist titulado Is the universe a fractal? (publicado el 9 de marzo de 2007), un equipo europeo dirigido por el físico Luciano Pietronero, de la Universidad de Roma y del Instituto de Sistemas Complejos, señala, por el contrario, que tanto a gran como a pequeña escala, la estructura del universo (o del espacio-tiempo) es fractal y, por tanto, allí donde se encuentra repite hasta el infinito, y con tamaños distintos, los mismos motivos o patrones.

Hipótesis reciente

En lo que respecta a la materia visible, esta estructura fractal agrupa los sistemas solares, las galaxias, los conjuntos de galaxias y los superconjuntos, cuyo tamaño sobrepasara los mil millones de años luz. En el caso de la materia oscura, el mismo patrón también se repetiría.

Esta hipótesis del universo fractal existe desde hace una década, pero se ha visto reforzada por las observaciones realizadas sobre galaxias cada vez más alejadas y por la observación de la materia oscura.

La última observación de la materia visible hasta la fecha mostró una estructura filamentosa de un diámetro que se estima en más de mil millones de años luz, cuyas redes rodean espacios vacíos de entre 100 y 400 millones de años luz. Este es el Gran Muro del Sloan Digital Sky Survey o Sloan Great Wall.

La mayoría de los físicos suscriben la hipótesis del universo homogéneo (smooth). Piensan que mil millones de años luz constituyen una escala demasiado pequeña como para permitir evoluciones significativas. Más allá de estas escalas temporales, la homogeneidad recupera su validez. Estos científicos se apoyan en el mayor inventario realizado hasta la fecha, el Sloan Digital Sky Survey anteriormente citado, en el que se observa la existencia de una estructura granulosa homogénea, más allá del gran Muro.

Se debe decir que, más allá de las observaciones, siempre difíciles de interpretar y cuyas interpretaciones pueden estar deformadas por ideas preconcebidas, la hipótesis según la cual el universo sería fractal cuestiona la teoría de la relatividad general y la hipótesis según la cual el Universo habría crecido de manera uniforme a partir del Big Bang.

Para la relatividad general, pequeñas fluctuaciones de masa en el Universo naciente habrían provocado condensaciones de materia que dieron forma a la distribución de la materia tal como hoy se observa. La gravedad habría dado lugar a las galaxias y conjuntos de ellas, pero con la expansión habría perdido fuerza. Así, se habrían formado estructuras uniformemente repartidas por todo el espacio-tiempo. La hipotética materia oscura, por su parte, se habría dispersado de una manera más homogénea que la materia visible, sin llegar a formar agrupaciones.

Materia oscura no homogénea

Sin embargo, según Pietronero y sus colegas, la edad del universo, 14 mil millones de años, no es lo suficientemente extensa para que, teniendo en cuenta su expansión, haya podido producir estructuras que superen el tamaño de los 30 millones de años luz. Es más, las observaciones astronómicas a las que nos hemos referido, muestran que la materia oscura en sí misma no sería homogénea y que podría distribuirse en fractales.

Si, por lo tanto, observamos estructuras que se desarrollan como fractales, eso quiere decir que un mecanismo alternativo estuvo presente y permanece activo en la construcción del Universo. Este mecanismo no está descrito por la teoría de la relatividad general.

A la espera de nuevas observaciones que superarán el horizonte de los 650 millones de años luz, y previstas para 2008, proseguirán las observaciones y las hipótesis concernientes a la distribución de la materia visible y oscura, en relación a la naturaleza de ese mecanismo oculto.

El principio de la relatividad de escala

Dicho de otra forma, ¿existiría un modelo fractal del universo opuesto al del universo homogéneo? El astrofísico francés Laurent Nottale, del Observatorio de Paris-Meudon, aporta elementos para responder a esta pregunta en el artículo de NewScientist mencionado.

Desde hace tiempo, Notalle se ha centrado en desarrollar un principio llamado de la relatividad de escala que abarque no sólo el cosmos, sino también el nivel cuántico.

Notalle explica así el principio fundamental de la así llamada relatividad de escala: “se trata de una extensión del principio de relatividad que se puede enunciar de la siguiente forma. Las leyes de la naturaleza deben ser validas en todo sistema de coordenadas, cualquiera que sea su estado de movimiento y escala. Los resultados obtenidos muestran una vez más la extraordinaria eficacia de este principio cuando se trata de limitar o construir las leyes de la física.”

Sobre su método, señala que “el formalismo desarrollado por la relatividad de escala está situado ya en un punto que puede utilizarse tal cual para tratar un problema particular en numerosas situaciones. El camino a seguir está trazado, pero la versión más general de la teoría está en construcción.”

Según señala Nottale en declaraciones a Automates Intelligents, “a partir de la fractalidad del espacio-tiempo (es decir, de su dependencia de la escala), que se justifica como generalización de las teorías geométricas precedentes (el espacio tiempo no es sólo curvo, sino también fractal, tal como generaliza la geometría diferencial, podrían construirse unas leyes del movimiento que son auto-organizadoras por naturaleza. Se trata de la formación y la propia evolución de las estructuras a partir de la fractalidad del espacio-tiempo (sin necesidad de materia oscura excedentaria). Las soluciones obtenidas no son localmente fractales, pero, por el contrario, el carácter constante de escala de la gravitación conlleva a una jerarquía de organización que restablece la característica fractal en una amplia gama de escalas”.

Su punto de vista está más próximo del atribuido a Hogg en el artículo de New Scientist que al de Pietronero. “Pietronero pretende, explica Nottale, que la dimensión fractal es constante cualquiera que sea la escala (D=2), mientras que Hogg admite el estado fractal hasta una escala de 70 Mpc, que ya es mucho. En efecto, desde el radio de las galaxias, 10 kpc, hasta alrededor de 100 Mpc, se cuentan cuatro décadas (abarcan cuatro órdenes de magnitud [decimales], n. del t.). En el modelo emanado de la relatividad de escala, la dimensión fractal no es constante, sino que crece con la escala. Cuando alcanza D=3, se produce una transición hacia la uniformidad. Dicho esto, obtengo por mi parte una transición mayor, alrededor de 700 Mpc, en vez de 70 Mpc. Por tanto, no me sorprendería que la muestra estudiada sea todavía demasiado pequeña para determinar esta transición (se debe saber que desde hace 30 años, la escala de transición aumenta con el tamaño útil de las muestras)”.

Leyes clásicas y cuánticas

Para la relatividad de escala, las leyes fundamentales de la física se presentan bajo la misma forma cualquiera que sea la escala. En particular, esta forma única de las ecuaciones vale tanto para las leyes clásicas y como las cuánticas. Estas leyes toman formas diferentes cuando se aplican a escalas particulares.

“A escala cuántica, se pueden identificar las partículas (y sus propiedades de onda y de campo) a las geodésicas pertenecientes a un espacio-tiempo no diferenciable. No hay necesidad de considerar que existen unas partículas que seguirían unas trayectorias, porque las propiedades internas de estas partículas (masa, espín, carga) se pueden definir de manera puramente geométrica como manifestación de estos fractales geodésicos. La física actual supone que el espacio-tiempo es continuo y dos veces diferenciable, la relatividad de escala supone solamente que es continuo. Con ella se puede prescindir de manejar dos hipótesis”.

¿La física cuántica contempla el carácter fractal de la materia a las escalas de Planck? “Existen dos propuestas a este respecto, señala Laurent Nottale. Pero en la relatividad de escala, la fractalidad del espacio-tiempo domina desde el nivel cuántico ordinario (atómico, nuclear, partículas) y no solamente desde las escalas extremadamente pequeñas (la escala de Planck es 1.0 × 10 elevado a 17 veces más pequeña que la menor de las escalas alcanzadas hasta ahora en los aceleradores de partículas)”.

La relatividad de escala no nos permite sin embargo por ahora aportar soluciones a la cuestión de la gravitación cuántica.

“Nada por el momento nos permite mantener esta esperanza, añade Laurent Nottale. Construir una teoría de la gravitación cuántica resulta tan difícil en la relatividad de escala como en otras perspectivas. Se trataría, en el marco de la relatividad de escala, de describir un espacio-tiempo curvo (expresión de la gravitación) y fractal (expresión del mundo cuántico y de los campos de cabida) en la situación que se produce en la escala de Planck, donde la curvatura y la fractalidad convergen en un solo orden, lo que resultaría extremadamente difícil. Tampoco hay concurrencia con la teoría de cuerda: nada nos impide considerar las cuerdas en un espacio-tiempo fractal. Pero las dos teorías no se encuentran en el mismo plano: una interviene en el nivel de los objetos, la otra en el nivel del marco. De cualquier forma, las motivaciones también son fundamentalmente distintas: la teoría de cuerda admite como leyes fundamentales las leyes cuánticas e intentan cuantificar el campo gravitacional, mientras que la motivación de la relatividad de escala es fundar las leyes cuánticas sobre el principio de relatividad”.

Conclusión

Se pueden adivinar las implicaciones teóricas y prácticas, incluso filosóficas, que se derivarían de la posibilidad de verificar, a partir de nuevas observaciones, las hipótesis de la relatividad de escala. ¿Se debería sólo constatar el carácter fractal del espacio-tiempo o se podría comprender el por qué de dicho carácter? ¿El vacío cuántico está estructurado fractalmente? A gran escala, ¿avanza el carácter fractal indefinidamente en el seno de un espacio-tiempo ilimitado?

Y una cuestión que sin duda se harán los físicos de la materia macroscópica y los biólogos: ¿podría atribuirse a este carácter fractal del espacio-tiempo subyacente el hecho de que la morfogénesis de la mayor parte de los entes del mundo físico y de la materia viva parece construirse siguiendo el modelo fractal?



Jean-Paul Baquiast es miembro directivo de PanEurope France y editor de la revista Automates Intelligents. Artículo publicado originalmente en la mencionada revista. Se publica con autorización. Traducción del francés: Yaiza Martínez.

http://www.tendencias21.net/Nuevos-indicios-sugieren-que-el-Universo-podria-ser-fractal_a1464.html

La Relatividad de Escala descubre el Universo como una gran función de onda

Laurent Nottale: he podido localizar exoplanetas sin conocer sus condiciones iniciales

Toda la teoría cuántica, que se aplica a moléculas, átomos y partículas subatómicas, es perfectamente relativista, señala el astrofísico, director de investigación en el CNRS e investigador del Observatorio París-Meudon Laurent Nottale, en la siguiente entrevista. Ha elaborado la teoría de la Relatividad de Escala (RE) según la cual existe un modelo de universo fractal que puede oponerse al del universo homogéneo. De este modelo se desprende la RE, una extensión del principio de relatividad según el cual las leyes de la naturaleza deben ser validas en todo sistema de coordenadas, cualquiera que sea su estado de movimiento y escala. La RE, aunque desconozca las condiciones iniciales, puede deducir las estructuras estelares más probables únicamente función de las condiciones del entorno. Con este modelo, que descubre el Universo como una gran función de onda, Nottale ha podido recuperar las posiciones de todos los planetas del sistema solar y prever sus nuevas posiciones sin correspondencia con ningún objeto identificado. El hallazgo de otros exoplanetas alrededor de otras estrellas y objetos situados en el cinturón de Kuiper, más allá de Plutón, también han confirmado los picos de probabilidad de las previsiones teóricas de la RE.


Comparación de tamaños entre los objetos del Cinturón de Kuiper Sedna y Quaoar con la Tierra, la Luna y Plutón.
Entrevista realizada por Jean Paul Baquiast, Editor de Automates Intelligents.


Laurent Nottale es el creador del Principio de Relatividad de Escala o (RE), al que nos hemos referido en otro artículo. Este principio, aunque todavía desconocido, parece muy prometedor. Pero, para convencer a nuestros lectores, que aún no lo conocen, convendría empezar por el principio, esto es, por el Principio de Relatividad.

El Principio de Relatividad es un principio muy general que trasciende las teorías particulares que pueden desarrollarse a partir de él. Eso permite extenderlo a otros campos más amplios que los que se ha aplicado hasta ahora: posición, orientación y movimiento. Las medidas que pueden hacerse dependen de un sistema de coordenadas de referencia. Pero las grandes cuestiones que pretende definir no pueden serlo en absoluto.

Usted hace referencia aquí a la Teoría de la Relatividad Restringida, que es efectivamente la regla principal.

Sí, pero pasar de la Relatividad Restringida a la General consiste simplemente en generalizar las variables a las que se aplica el principio. La Relatividad de Escala (RE) consiste, por su parte, en añadir una variable que caracterice el estado del sistema de coordenadas que es la escala de dicho sistema. Hasta ahora, realizar estas medidas en un sistema de coordenadas en una escala de 10 cm y hacerlo en un sistema de una escala de 1 ángstrom (unidad de longitud para expresar longitudes de onda, distancias moleculares y atómicas, etc.) no ha sido considerado como un cambio del sistema de coordenadas. En el primer caso, tenemos un sistema clásico. En el segundo, un sistema cuántico. En la física actual, se describe la experiencia, y las ecuaciones la registran con herramientas, con modos de pensar exactamente diferentes de un caso al otro, pensando que nada hay que cambiar en el sistema de coordenadas.

Me parece que esto no inquieta a nadie. Se considera generalmente que la relatividad general se aplica a objetos masivos, es decir, al cosmos, y no a los pequeños objetos de la física cotidiana, y menos aún a las partículas cuánticas.

Sí, pero esto es un error. Toda la teoría cuántica, que se aplica a moléculas, átomos y partículas subatómicas, es perfectamente relativista. Existe un quiproquo (equivocación) sobre este tema en el gran público. No existe contradicción alguna entre la física cuántica y la relatividad. La Teoría Cuántica de Campos es perfectamente relativista. Nada funcionaría en física cuántica si no se aplica la relatividad restringida, que ha sido validada miles de millones de veces. Donde aparece la dificultad es entre la física cuántica y la relatividad general. Lo que no se sabe construir es una teoría cuántica de la gravitación.

Comprendo que, para usted, se debe aplicar la relatividad a todas las escalas, pero de manera que se tenga en cuenta precisamente dicha escala.

En la base de mi propuesta subyace la idea de que la escala caracteriza el sistema de coordenadas tanto como lo hacen el resto de las variables, y que las físicas que parecen diferentes en diversas escalas, podrían ser manifestaciones de una misma física más profunda. Esta física no sería evidentemente la física que se conoce actualmente, puesto que las ecuaciones actuales clásicas y cuánticas no coinciden. Por eso no se sabe fundamentar la cuántica sobre el Principio de Relatividad.

En definitiva, la RE no pretende conciliar la cuántica y la relatividad, puesto que ésto ya se sabe cómo hacerlo, al nivel de la relatividad restringida. Lo que intenta la RE es fundamentar las leyes cuánticas sobre la relatividad, lo que todavía no se ha hecho.

Exactamente. Se trata de entender la relatividad para incluir las transformaciones de escala. La relatividad de escalas debería por tanto ser considerada como una evidencia. No se pueden definir las escalas de una forma absoluta.

Completar la relatividad por la física cuántica

Volvamos, si le parece, a la historia personal del investigador. ¿Cómo se le ha ocurrido la idea de que se debe completar la relatividad para que pueda ser aplicable a escalas que no se esperaba? Se trata de una idea de genio, si usted me permite el término…

No sé si puede decirse tanto. Creo que, como la mayoría de los físicos, estoy marcado por mi primer contacto con la física cuántica. La mecánica newtoniana da la impresión de permitir una comprensión profunda de los fenómenos. Con la física cuántica, se debe considerar la ecuación de Schrödinger, como postulado. Pero esta no está explicada. Todas las ecuaciones que resuelve esta herramienta son satisfactorias, incluidas las verificadas por la experiencia, son axiomas.

Esto es lo que había revelado Einstein…

Sí. Einstein se pasó toda la vida intentando encontrarle un fundamento a la teoría cuántica. Hoy, muchos físicos cuánticos se encuentran en cierta manera con la ansiedad de Einstein. Desde Dirac están de acuerdo en que hay que volver a trabajar los fundamentos de la física cuántica. He asistido a un coloquio donde grandes físicos como Hooft o Neeman insistían en este punto.

Si comprendo bien, usted no se ha detenido por esta dificultad.

Es cierto. Desde los 17 ó 18 años he querido reflexionar sobre la teoría de la relatividad y me parecía que, con ella, se comprendía todo. Contiene un primer principio a partir del que pueden demostrarse las ecuaciones y empezar a explicar el mundo. La relatividad general de Einstein permite comprender la naturaleza de la gravitación como manifestación de la curvatura. Pero la curvatura es más general que el marco euclidiano. Éste es un enunciado que yo calificaría de “enunciado de abandono de hipótesis”. En vez de suponer que el espacio es uniformemente plano, se coloca en un marco más general, del que se desprende la gravitación. Los fenómenos de la naturaleza aparecen así como provenientes de las mayor generalidad posible, regidos y gobernados por principios primarios, el primero de los cuales es el Principio de Relatividad, principio de lógica y equilibrio del mundo.

Se puede resumir esta observación diciendo: hay leyes fundamentales de la naturaleza y si son fundamentales, deben ser las mismas para todos. Por tanto, usted ha tenido la audacia de descender, si se puede decir así, desde la relatividad a la física cuántica, lo que supondría dar un paso considerable.

Efectivamente, me planteé la cuestión de qué faltaba a la física cuántica y me pregunté si sería posible un día poder deducir la cuántica de un principio de relatividad que sería forzosamente generalizado. Estudié a los autores del siglo XX que se habían enfrentado con el problema. Ha habido muchos, pero todos fracasaron. En 1979-1980, tuve la intuición de que hacía falta una nueva geometría. Intenté construirla, razonando en parte como Eisntein con la curvatura. Grosso modo, debía lograr introducir en la geometría lo que es universal en la física cuántica. Lo que me pareció universal es la dependencia del resultado de la medición en función de la herramienta de medición, de la resolución del aparato de medición.

Es la relación entre lo observado, el observador y su herramienta, que se halla en el origen del interés de los filósofos de la ciencia por la física cuántica, sin que haya sido aceptado al menos durante los primeros años.

Exactamente. Quise intentar construir un espacio-tiempo que sea explícitamente dependiente de la escala. En ese momento entré en contacto con los trabajos de Mandelbrot sobre los fractales. Comprendí que un espacio-tiempo dependiente de la escala podría significar un espacio-tiempo fractal, en el sentido de Mandelbrot.

¿Dependiente de la escala, quiere decir, del observador?

Más precisamente dependiente de la forma en que se observa y del instrumento utilizado: microscopio óptico, microscopio electrónico, microscopio de efecto de campo, acelerador de partículas, etc. Cada vez, con el cambio de la herramienta, cambia la resolución. Cambia profundamente, no sólo la naturaleza del instrumento, sino eso que sirve para medir.

Volviendo a mi observación anterior: usted generaliza la aproximación relativista de la física cuántica según la cual no hay nada real en sí descriptible en valores absolutos, ya que sólo hay relaciones entre observador y observado. ¿Está usted de acuerdo con esto a todas las escalas?

Completamente. En el marco de una descripción relativista, se plantear esto hasta el final. En la descripción cuántica actual, se encuentran aún partículas descritas por una función de onda, pero que se considera poseen de manera intrínseca una masa, una carga, etc. En RE ya no se necesita más esto. La masa, el espín, la carga, aparecen como unas propiedades emergentes a partir de la misma geometría de los caminos en el espacio-tiempo identificados por geodésicas. La herramienta fundamental que yo quiero utilizar sería deducido y desarrollado partiendo de los conceptos einstenianos. Se apoya en la idea de que a partir del momento en que se encuentra en una teoría espacio-temporal, no es necesario añadir unas ecuaciones suplementarias de movimiento. Éstas se deducen del hecho de que las “partículas” quieren “seguir” los caminos más cortos, las geodésicas, en ese espacio-tiempo.

Esto, sea cual sea el tamaño, tanto si se trata de un espacio-tiempo muy reducido, de tipo corpuscular, como muy grande, cosmológico.

Exactamente. A nivel cosmológico, se sabe lo que pasa: efectos de curvatura, desviación de los rayos lumínicos, etc. Pero si se aplica el principio a escala muy pequeña nos encontramos con un espacio-tiempo fractal y unas geodéiscas en sí también fractales. Esta fractalidad de las geodésicas puede ser descrita matemáticamente por lo que se denomina una derivada covariante, que consiste en introducir en el operador de la derivación los diversos efectos de la fractalidad del espacio-tiempo sobre el movimiento. Cuando se escribe una ecuación geodésica (que es la que relaciona las. propiedades de la métrica con la conservación de los momentos, n. del t.) con esta derivada covariante, ésta se transforma en la ecuación de Schödinger. Aparecen las leyes cuánticas a partir de las ecuaciones geodésicas en un espacio fractal. El punto esencial no es que yo pueda demostrar la ecuación de Schrödinger, sino que ésta se encuentra demostrada como integral de una ecuación geodésica.

Laurent Nottale
Considerables consecuencias para la cosmología

Me parece que en esta entrevista se encuentra resumido, demasiado brevemente por desgracia, la clave fundamental y extraordinariamente innovadora de su teoría. Usted unifica, si se puede decir, dos pilares hasta ahora separados de la física: la ecuación de Schrödinger como resultado de la descripción del objeto por su función de onda, y el sistema de coordenadas de Eisntein que sitúa el objeto en el espacio-tiempo relativista.
Por consiguiente, la teoría de la RE no concierne sólo a la física cuántica. Tiene además importantes consecuencias para la cosmología. En este caso, no puede resultar indiferente para el gran público. ¿No inutiliza las hipótesis de la inflación, de la energía oscura o de la materia oscura, que tanto se citan hoy en las revistas?


No es excluyente. La teoría de la inflación fue ideada para explicar el surgimiento de pequeñas estructuras, a la escala de lo que llamamos recombinación. Es decir, 300.000 años después del Big Bang, los electrones y los protones se recombinan para formar los átomos. Es el momento en el que aparece una disociación entre la radiación y la materia. La teoría actual sobre la formación de las estructuras, con la que estoy de acuerdo, considera que éstas son todas pequeñas fluctuaciones que han crecido hasta ahora por razones gravitacionales.

¿Pero cuál es el origen de estas pequeñas fluctuaciones? Nadie puede contestar a esto. Una de las razones de la introducción de la inflación es tratar de ampliar las fluctuaciones cuánticas surgidas en una época mucho más próxima al Big Bang para poder justificarlas. Pero el problema no termina porque cuando se consideran fluctuaciones como las observadas y cuando se las quiere hacer crecer, no se consigue. Para lograrlo, es necesario imaginar una gran cantidad de materia oscura que pueda ser justificada por otras razones pero que nunca ha sido observada directamente. ¿Es por tanto realmente materia oscura? ¿Realmente es necesaria la inflación para obtener estas estructuras?

¿En qué queda de la energía oscura?

Lo que hoy día se llama energía oscura corresponde a la constante cosmológica de Einstein. Hay un error en este tema en la literatura destinada al gran público. Einstein no introdujo la constante cosmológica para obtener un espacio estático, como se ha escrito. Construyó la relatividad general para alcanzar ciertos objetivos que se había propuesto, con la puesta en marcha del Principio de Mach. Se trata simplemente del principio de la relatividad de la masa, una relatividad de escala. No hay masa absoluta, sino solamente relaciones de masa y estas son relaciones de aceleraciones. A través de esto, Eisntein tuvo la esperanza de poder calcular las fuerzas de la inercia, a partir del campo gravitacional a muy gran escala. Finalmente, la inercia emergería de las interacciones entre una partícula y el resto del universo.

Pero calculando cómo esto podría ser puesto en marcha, se dio cuenta de que no era posible más que con la condición de una relación constante entre la masa del universo y el radio del universo (eventualmente una masa y un radio característicos que podrían ser infinitos). Einstein investigó entre 1915 y 1917 las soluciones cosmológicas para estas ecuaciones y todas resultaron en expansión o en contracción. R permanecía variable mientras que M era constante. Este resultado entraba en contradicción con el principio de Mach. Por eso concluyó la necesidad de un especio estático –y no porque estuvieran atado a la idea de ausencia de movimiento- y por eso añadió la constante cosmológica a sus ecuaciones.

Entonces, la expansión del universo ha demostrado que R varía considerablemente, lo que obligó a Einstein a retirar dicha constante. Pero Einstein había hecho una predicción cosmológica. En 1922, el matemático francés Cartan demostró que la forma general de las ecuaciones investigadas por Einstein comportaba la constante cosmológica. No había por tanto razones para suprimirla. Yo he pudido demostrar por mí mismo que una vez admitida la constante cosmológica, el universo funciona de hecho como una máquina. Einstein había resuelto el problema sin darse cuenta.

Hoy día se sabe que hay una constante cosmológica y que es muy grande, corresponde al 75% del balance de energía del universo. Esta es una constante geométrica que es inversa al cuadrado de una longitud.

En RE, se considera que no hay necesidad de energía oscura. Es la constante cosmológica la que tiene lugar y la que ha sido medida representa con precisión el valor de la constate cosmológica que yo he podido estimar teóricamente a principios de los años 90.

¿Y que diría de la inflación?

Ya no es necesaria porque se dispone de una teoría de la auto-estructuración. A través del espacio-tiempo fractal, se puede demostrar que las ecuaciones de la dinámica toman otra forma. Se parecen a las ecuaciones de la física cuantica sin necesidad por tanto de la física cuántica estándar. Se obtiene una forma de ecuación de Schrödinger como ecuación de la dinámica integrada. Pero esta ecuación es naturalmente estructurante. En este marco de trabajo, si se confirma, no existiría el problema de las estructuras. Estaría resuelto. Se ve a las estructuras formándose espontáneamente.

¿Esto, supongo, en todas las épocas y tamaños?

Sí. Pero las estructuras se formarán en función de condiciones extremas: condiciones de densidad media, de entorno. En un momento dado, las estructuras que se formarán serán diferentes de las anteriores porque las condiciones habrán cambiado. Se producirá por tanto un bucle entre la evolución y la formación de estructuras.

Aceptando que la RE destruye muchas de las hipótesis actuales: la inflación, la materia oscura, la energía oscura, debe usted tener muchos enemigos…

No lo sé, pero sé que muchos investigadores parecen reticentes a emplear una herramienta de tipo cuántico en dominios considerados clásicos aunque no se trata de aplicaciones macroscópicas, de la mecánica cuántica estándar, sino de una forma genérica del tipo Schrödinger, tomadas de las ecuaciones de movimiento en condiciones nuevas. También existe un problema de especialización disciplinaria que hace difícil la difusión de nuevos conceptos de naturaleza transdisciplinar.

Esto nos conduce a la morfogénesis de las estructuras físicas y biológicas macroscópicas tales como las observadas en la Tierra. Pero supongo que no tiene la necesidad de describirlas a partir de los modelos de Mandelbrot…

En efecto. El método es distinto. En la RE, se aplica la fractalidad a la estructura del espacio-tiempo en sí misma. Esta fractalidad implica un cambio de ecuaciones. Luego, hay que investigar las soluciones a estas ecuaciones, soluciones que en sí mismas no son fractales. Pueden serlo en algunos casos, pero en otros se obtienen soluciones regulares, cristalinas por ejemplo.

La RE no propone por tanto una ley fundamental que indique que el universo sería fractal…

No. La fractalidad del espacio-tiempo, si se quiere conservar este término, sería un poco como un baño térmico, una especie de agitación subyacente que va a estructurar los contenidos.

¿Deduce sin embargo que se puede observar en el universo la existencia de estructuras que serían idénticas a escalas diferentes, según la imagen propuesta por los modelos fractales?

Es cierto, pero se debe a de otro factor: la invariabilidad de la escala de la gravitación. Tomemos las leyes newtonianas, einstenianas o las nuevas formas de leyes del tipo de la ecuación de Schrödinger a escala macroscópica, esta invariabilidad de escala es verificada. Estas nuevas leyes no reposan sobre la constante de Planck, como los átomos o las moléculas, sino sobre otra constante que en sí misma está en concordancia con el principio de equivalencia.

Esto impone una forma distinta a las ecuaciones y a sus soluciones y preserva esta extraordinaria invariabilidad de escala de la gravitación que ya fue apuntada por Laplace. Aunque a través de teorías como estas puede comprenderse la formación de estructuras similares en el “espacio de velocidades”, pero que se traducirán en el “espacio de posiciones” por una jerarquía de formaciones, sistemas planetarios, galaxias, amas y superamas, etc. Se dispone de toda una jerarquía de organización, de las que cada una de las escalas se rige por las mismas ecuaciones pero aplicadas a situaciones distintas. Esto no supone similitudes estrictas. Un sistema planetario no está a una escala casi similar a la de una galaxia, pero existen puntos en común.

La generalización de la ecuación de Schrödinger

Algo que puede constatarse observando el cielo. La RE aportaría de esta forma un papel fundamental, yo diría que universal, a la ecuación de Schrödinger…

Precisemos bien. Yo no he añadido una ecuación de Schrödinger a las ecuaciones precedentes. De hecho, es la ecuación fundamental de la dinámica newtoniana la que, en un marco fractal, toma la forma de la ecuación de Schrödinger, tras haber sido integrada. La ecuación de Schrödinger propone unas soluciones estacionarias a las que es posible comparar con la materia observada. He podido proceder así en lo concerniente a nuestro sistema planetario, a principios de los años 90. Y, sorprendentemente, he podido recuperar las posiciones de todos los planetas del sistema solar y prever sus nuevas posiciones sin correspondencia con ningún objeto identificado. Esto ha sido válido tanto para los objetos internos de la órbita de Mercurio como para objetos situados más allá de Plutón. Posteriormente se han encontrado otros exoplanetas alrededor de otras estrellas (hoy se conocen más de 200) y objetos situados en el cinturón de Kuiper, más allá de Plutón. Los picos de probabilidad observados para estos exo-planetas y pequeños planetas han validado las previsiones teóricas de la RE.

Se trata entonces de una verificación experimental de primera magnitud. ¿Podría hacer lo mismo, supongo, en el caso de una galaxia como Andrómeda?

Un estudiante que trabajó bajo mi dirección, Daniel da Rocha, centró su tesis exactamente en ese mismo tema. Ha podido estudiar con los métodos de la RE el grupo local de galaxias que comprenden la nuestra, Andrómeda y sus satélites. Así, demostró que todas las observaciones de posición y velocidad de éstas satisfacían las ecuaciones de Schrödinger.

Si usted plantea la cuestión: Aquí hay una estrella y un planeta alrededor, ¿dónde se encuentra este planeta?, ¿qué respondería la RE con relación a la teoría clásica?

La teoría clásica no puede responder nada. Funciona a partir de condiciones iniciales. Por el contrario, la RE, anque desconozca las condiciones iniciales, puede predecir cualquier cosa. Puede deducir las estructuras más probables, no en función de condiciones iniciales sino de las del entorno. Puede por tanto formular enunciados que la teoría ordinaria no formularía. Como contrapartida, al ser una teoría puramente probabilística y estadísticas, no permite predicciones deterministas.

Escuchándole a usted, parece que puede entenderse la física cuántica. Usted obtiene así una especie de función de onda del planeta que permitirá localizarlo con la misma probabilidad de éxito que la función de onda de un micro estado permite localizarlo. Se trata de un resultado extraodinario… Repitamos lo anterior, insistiendo, para nuestros lectores. Gracias a la RE, usted pudo localizar en teoría cierto número de exoplanetas que la observación, desde 1995, ha podido identificar. Reconozco que nunca había oído hablar de esta forma de proceder, a pesar de todo lo que se ha dicho de la investigación de los exoplanetas.

Encontrará en mi página web las referencias de publicaciones realizadas desde 1996 (relacionadas con validaciones observacionales), así como artículos sobre la predicción teórica algunos de los cuales datan de antes de 1995 (fecha del primer descubrimiento de los explanetas). Un artículo reciente de divulgación ha sido publicado sobre el tema: Nottale, L., 2003, Pour La Science, 309, 38-45 (Julio 2003) "La relativité d'échelle à l'épreuve des faits".

Expandiendo la perspectiva, en el horizonte de los 800 Mparsecs de distancia (1 Parsecs = 3.08568025 × 10 elevado a16 metros), usted admite, si he comprendido bien, que el universo se presenta de manera homogénea…

Absolutamente. En RE, si se quiere obtener una descripción a escala muy amplia, se llega a la conclusión de que debe existir una escala máxima, no tanto como barrera física sino como horizonte. Se trata tanto de las grandes escalas equivalentes a la escala de Planck como de las pequeñas escalas. Las leyes de la relatividad de escala restringida demuestran que de una forma general las leyes de la relatividad toman la forma de la transformación de Lorenz (es la que prueba que un cuerpo que se mueve con velocidades cercanas a la luz se contrae en dirección al eje del movimiento, n. del t.).

Este horizonte es independiente del modelo de universo adoptado, cerrado o abierto. En este marco, del hecho de su existencia, la dimensión fractal efectiva del espacio y por tanto de la distribución de las galaxias en el espacio, crece con la escala. Se encuentra que alcanza el valor D=3 para una escala del orden de 750 Mpc (Megaparsec o Mpc es una unidad de distancia equivalente a unos 3,26 millones de años luz. Un megaparsec no es más que un millón de parsecs, nota d. del t.).

Para concluir

Me siento seducido por la originalidad y fecundidad de su aproximación. Resulta forzoso ahora constatar que está poco aceptada, mejor en el caso de los físicos cuánticos que en de los cosmólogos, ¿a qué lo atribuye?

Incluso hoy día resulta muy difícil difundir ideas nuevas. Aunque se han hecho muchos esfuerzos (yo he debido pronunciar entre los años 80 y 90 más de 300 conferencias y seminarios sobre el tema), tiene poco eco. Las ideas se difunden sin duda (por ejemplo en biología) pero de manera muy limitada. Es un poco lo propio de las hipótesis sobre los fundamentos. Cuando aparecen, por definición, no interesan más que un pequeño grupo de personas. Se puede esperar por tanto que a partir de un cierto nivel puedan difundirse más rápidamente.

Espero que nuestra revista le pueda ayudar a hacer comprender mejor la ambición de su teoría y la importancia que debería tener en la representación del mundo.

No tengo, en principio, la ambición de que la teoría pueda aplicarse a todos esos dominios. Pretendo únicamente tratar de comprender lo que es la física cuántica e intentar fundamentarla sobre sus principios básicos. Pero, poco a poco, avanzando, fabricando funcionas de onda, descubriendo que la ecuación de Schrödinger era más general de lo que se ha dicho y que puede aplicarse al dominio macroscópico, las ambiciones se han precisado. Aunque, como usted ha podido prever, antes del descubrimiento de los exoplanetas había picos de probabilidad en los que, posteriormente, se descubrieron los exoplanetas esperados.

No lo digo por agradarle, pero creo que merece el Premio Nobel…

Debo decir que en este momento no está en la orden del día.

Se debe asimismo admitir el salto epistemológico que usted ofrece. Su teoría permite comprender el por qué de los fenómenos observados, en lugar de limitarse a simples descripciones.

Es verdad. Pero ésta es la propiedad específica del principio de relatividad. Es el único que se propone dar una respuesta al por qué, mientras que los otros intentos de la física funcionan a partir de hipótesis. De ahí la conclusión que el público recuerda, según la cual la ciencia no puede responder jamás al por qué sino únicamente al cómo.



Entrevista publicada originalmente en la revista Automates Intelligents. Se reproduce con autorización. Traducción del francés: Yaiza Martínez.



Artículo relacionado:

A propos de la relativité d'échelle, de Laurent Nottale. Por Jean-Paul Baquiast y Christophe Jacquemin.

http://www.tendencias21.net/La-Relatividad-de-Escala-descubre-el-Universo-como-una-gran-funcion-de-onda_a1500.html

martes, 3 de febrero de 2009

‘learn from the lame goat, and lead the herd home’ rumi - february 2009

Pripyat, Ukraine - once home to 50,000 people was swiftly abandonded immediately after the Chernobyl disaster in 1986 (Wiki).


For the past 22 years the city has been totally uninhabited with the exception of a few (about 300 or so) elderly people who returned to their homes in surrounding villages.


Today Pripyat remains an empty and dreary desert of concrete, wild animals, and rampant flora. There are plants busting through pavement to reach the sky and wild horses roam free through vast open fields…untouched for 22 years by manking, perhaps for the better.


These are some photos I pulled together from various sources around the interwebs - enjoy!




Photo of the control board at Chernobyl…before the disaster


(May be from Reactor 3…but not Reactor 4)




Pripyat before the disaster…it was a well-planned city - you can see the Pripyat pool in the backdrop:




Look at this amazing photo of the Pripyat city center…after the nuclear disaster:




The abandoned Pripyat Ferris Wheel:





Children were affected physically and mentally by this tragedy…so many of them got Thyroid Cancer from simply drinking milk that originated from cows that ate contaminated grass…Here are some children drawings that depict the disaster:




Another child’s depiction




Decontamination Team




Even better prepared





A Child After Radiotherapy




Relics of the Soviet Era…still remain — who would even care to take them down?




Toys are strewn about all over… Items were scattered around by looters in the event’s aftermath.



Rogue art drawn inside the Pripyat pool…that use to stand in city center.





Life still thrives in Pripyat…twenty-two years later (Chernobyl happened in 1986)…wildlife like these Mongolian horses roam the open fields…and continue to breed




More wild horses.




Why are there still buildings that are boarded up? The doors haven’t been touched for twenty years!




After evacuation about 300 elderly people returned to Pripyat’s surrounding villages - to continue living their lives, however lonely, in their old homes. This lady went back to live near her son’s grave…he was a ‘liquidator’ - one of the people that went back to help clean up the disaster.




This was a basketball court:



Pripyat cultural palace…COMPLETELY Abandoned



Pripyat Central Square — You can see that the woods have come into the city - most of the vegetation pictured is new…and only started growing after the disaster.



http://machete.gummyprint.com/the-abandoned-city-of-the-chernobyl-disaster-pripyat-ukraine/